Question

若函數(shù)y=2x²-4x+m有最小值是3，則m=    ；二次函數(shù)y=2x²+x+10的值永遠是    數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：首先用配方法將一般式化為頂點式，頂點縱坐標即為最小值，列方程求解；
先把二次函數(shù)y=2x²+x+10的右邊配成完全平方式，即可看出它的值的情況．
解答：解：∵y=2x²-4x+m=2（x-1）²+m-2，
∴m-2=3，
解得m=5，
y=2x²+x+10=2（x²+x）+10=2（x+）²-+10=2（x+）²+9＞0，
∴二次函數(shù)y=2x²+x+10的值永遠是正數(shù)，
故答案為：5；正．
點評：此題主要考查了配方法確定拋物線頂點式的方法，關鍵是正確配方．