Question

若函數y=2x²-4x+m有最小值是3，則m=

5

；二次函數y=2x²+x+10的值永遠是

正

數．

Answer 1

分析：首先用配方法將一般式化為頂點式，頂點縱坐標即為最小值，列方程求解；
先把二次函數y=2x²+x+10的右邊配成完全平方式，即可看出它的值的情況．

解答：解：∵y=2x²-4x+m=2（x-1）²+m-2，
∴m-2=3，
解得m=5，
y=2x²+x+10=2（x²+

1

2

x）+10=2（x+

1

4

）²-

1

8

+10=2（x+

1

4

）²+9

7

8

＞0，
∴二次函數y=2x²+x+10的值永遠是正數，
故答案為：5；正．

點評：此題主要考查了配方法確定拋物線頂點式的方法，關鍵是正確配方．