Question

一個函數具有下列性質：①圖象過點（-1，2），②當x＜0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述兩條性質的函數的解析式是    （只寫一個即可）．

Answer 1

【答案】分析：當x＜0時，函數值y隨自變量x的增大而增大，可以寫出一個對稱軸是y軸，即一次項系數是0的二次函數，其中二次項系數是負數．
解答：解：由已知可得，拋物線對稱軸為y軸，
設拋物線解析式為：y=-2x²+c，
把點（-1，2）代入解析式，得c=4，
∴函數解析式是：y=-2x²+4．本題答案不唯一．
點評：本題也可以寫出一次函數，或反比例函數，結訣的方法與求二次函數解析式的方法相同，都可以利用待定系數法．