Question

一個函數具有下列性質：①它的圖象經過點（-2，1）；②它的圖象在二、四象限內； ③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數的解析式可以為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：首先根據題意可得此函數可以是反比例函數，設函數解析式為y=

k

x

，再把（-2，1）點代入函數解析式，即可算出k的值，進而得到函數解析式．

解答：解：由題意得，此函數可以是反比例函數，設函數解析式為y=

k

x

，
∵圖象經過點（-2，1），
∴k=-2×1=-2，
故函數解析式為y=-

2

x

，
故答案為：y=-

2

x

．

點評：此題主要考查了反比例函數的性質，以及待定系數法求反比例函數解析式，關鍵是掌握反比例函數的性質．