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若
x+y+3
+
xy+1
=0，求
x2+y2
分析：首先根據非負數的性質，先求出x+y和xy的值，再整體代入求解．
解答：解：由已知條件得：x+y=-3，xy=-1；
故
x2+y2
=
(x+y)2-2xy
=
11
．
點評：此題主要考查了非負數的性質，解答此題不僅要用到非負數的性質，還要利用整體代值的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若
2-x
+
x-2
+y=4成立，則xy=（　　）
A、0B、6C、8D、16

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔東南州）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規則．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字y．小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若|x-2|+x2-xy+
14
y2=0，則x=
2
2
，y=
4
4
．

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