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若|x-2|+x2-xy+
14
y2=0，則x=
2
2
，y=
4
4
．
分析：根據完全平方公式得到|x-2|+（x-
1
2
y）2=0，再根據幾個非負數和的性質得到x-2=0，x-
1
2
y=0，然后先求出x，再求出y的值．
解答：解：∵|x-2|+x2-xy+
1
4
y2=0，
∴|x-2|+（x-
1
2
y）2=0，
∴x-2=0，x-
1
2
y=0，
∴x=2，y=2x=4．
故答案為2，4．
點評：本題考查了因式分解的應用：運用因式分解的方法把一個代數式化為完全平方式，然后利用非負數的性質解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，對于實系數方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實數根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據上述內容，若實系數方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個實數根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=
 
； x1x2x3=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足精英家教網為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1996•山東）若x1、x2是方程x2+
p
x+q=0的兩個實根，且
x
2
1
+
x
2
2
+x1x2=
3
2
，
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
5
2
，求p和q的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若不等式組
x
2
+a≥2
2x-b＜3
的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

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同步練習冊答案
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