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【題目】某中學計劃組織九年級師生去韶山舉行畢業聯歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話:

李老師:平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.

小芳:我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租用460座和245座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.

小明:我們九年級師生租用560座和145座的客車正好坐滿.

根據以上對話,解答下列問題:

1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?

【答案】1900700元(25200

【解析】1)設60座的客車每輛每天租金為x元,45座的客車每輛每天的租金為y元,根據題意,得

解得

答:平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是900元,700元.

25×9001×7005200(元).

答:共需租金5200元.

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【題目】小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均勻硬幣,若出現三個正面向上或三個反面向上,則小強贏;若出現2個正面向上一個反面向上,則小亮贏;若出現一個正面向上2個反面向上,則小文贏.

1)請利用樹狀圖或列表法或枚舉法描述三人獲勝的概率;

(2)分別求出小強、小亮、小文三位同學獲勝的概率,并回答誰贏的概率最小.

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【題目】有一種長方體集裝箱,其內空長為5米,集裝箱截面的高4.5米,寬3.4米,用這樣的集裝箱運長為5米,橫截面的外圓直徑為0.8米的圓柱形鋼管,為了盡可能多運,排的方案是:圓柱長5米放置于集裝箱內空長,圓柱兩底面放置于集裝箱截面,截面的排法是:

A. 橫排,每行分別為4、3、4、3、4、3

B. 橫排,每行分別為4、4、4、4、4、3

C. 豎排,每列分別為5、4、5、4、5

D. 豎排,每列分別為5、5、5、5、4

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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE,旋轉角為α(0°<α<180°),點B的對應點為點D,點C的對應點為點E,連接BD,BE.

(1)如圖,當α=60°時,延長BE交AD于點F.

①求證:△ABD是等邊三角形;

②求證:BF⊥AD,AF=DF;

③請直接寫出BE的長;

(2)在旋轉過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,將矩形沿AC折疊,點D落在點F處,AF與BC交于點E.
(1)判斷△AEC的形狀,并說明理由;
(2)求△AEC的面積.

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【題目】釣魚島自古就是中國的領土,中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測.一日,中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設M,N為該島的東西兩端點)最近距離為14.4km(即MC=14.4km).在A點測得島嶼的西端點M在點A的北偏東42°方向;航行4km后到達B點,測得島嶼的東端點N在點B的北偏東56°方向,(其中N,M,C在同一條直線上),求釣魚島東西兩端點MN之間的距離(結果精確到0.1km).(參考數據:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin56°≈0.83,cos56°≈0.56,tan56°≈1.48)

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【題目】如圖,ABC是等腰三角形,AB=AC,A=36°.

(1)利用尺規作∠B的平分線BD,AC于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)判斷BCD是否為等腰三角形,并說明理由.

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【題目】如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的最大內角等于______

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【題目】為了倡導“節約用水,從我做起”,黃岡市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況作一次調查,市政府調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸).并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖.

(1)請將條形統計圖補充完整;
(2)求這100個樣本數據的平均數,眾數和中位數;
(3)根據樣本數據,估計黃岡市直機關500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?

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