Question

已知

x=0 y=3

與

x=1 y=7

是關(guān)于x、y的二元二次方程a²x²+by+3=0的兩組解，試求a+b的值．

Answer 1

分析：將兩組解分別代入可得關(guān)于a和b的二元一次方程，從而解出可得出a、b的值，進(jìn)而可得出a+b的值．

解答：解：將

x=0 y=3

與

x=1 y=7

分別代入a²x²+by+3=0，可得：

3b+3=0 a2+7b+3=0

，
由3b+3=1得，b=-1，
代入得：a²-7+3=0，
∴a=±2，
所以，當(dāng)a=2，b=-1時，a+b=1．
當(dāng)a=-2，b=-1時，a+b=-3．

點(diǎn)評：本題考查高次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解解的定義，先將原解代入得到一個新的方程組，從而再求解得出答案．