Question

19．有一個運輸隊承包了一家公司運送貨物的業務，第一次運送18t，派了一輛大卡車和5輛小卡車；第二次運送38t，派了兩輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次派的車都剛好裝滿．
（1）兩種車型的載重量各是多少？
（2）若大卡車運送一次的費用為200元，小卡車運送一次的費用為60元，在第一次運送過程中怎樣安排大小車輛，才能使費用最少？（直接寫出派車方案）

Answer 1

分析 （1）設大卡車的載重量為x噸，小卡車的載重量為y噸，根據一輛大卡車和5輛小卡車一次運貨18噸以及兩輛大卡車和11輛小卡車一次運貨38噸，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據一輛大卡車及一輛小卡車的載重量可得出一輛大卡車的載重量是小卡車的4倍，結合運費之間的關系即可得出運費最低的派車方案．

解答 解：（1）設大卡車的載重量為x噸，小卡車的載重量為y噸，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=18}\\{2x+11y=38}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：大卡車的載重量為8噸，小卡車的載重量為2噸．
（2）∵8÷2=4，60×4=240＞200，
∴盡可能多的派大卡車．
當派3輛大卡車時，運費為200×3=600（元）；
當派2輛大卡車、1輛小卡車時，運費為200×2+60=460（元），
∵600＞460，
∴安排2輛大卡車1輛小卡車，才能使費用最少．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，根據數量關系列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．