Question

請你先化簡，再選取一個使分式有意義而你又喜歡的數代入求值

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：先算乘方，然后再把分式化為最簡，再算除法，最后算減法，計算時一定要細心才行．

解答：解：

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

=

1

a

-

(a2-a+1)2

(a-1)2

×

(a-1)2

a2-a+1

=

1

a

-(a2-a+1)=

1-a3+a2-a

a

…（2分）
∵a≠0且a≠1時，分式有意義，
∴當a=-1時，原式=

1-(-1)3+(-1)2-(-1)

-1

=-4…（4分）
（注：a取其它值，且計算正確酌情給分）

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵先把原式化為最簡，再代數求值，此題比較繁瑣，計算時一定要認真，不然很容易出錯．