Question

尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP由作法得△OCP≌△ODP的根據是（ ）

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

Answer 1

【答案】分析：認真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．
解答：解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；
OP公共．
故得△OCP≌△ODP的根據是SSS．
故選D．
點評：考查了三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）這一判定定理．做題時從作法中找有用的已知條件是正確解答本題的關鍵．