Question

如圖所示，尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于

1

2

CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根據是

 

．

Answer 1

分析：根據同圓或等圓的半徑相等得兩三角形的對應邊相等，再根據SSS定理證明△OCP≌△ODP．

解答：解：
∵OC=OD，PC=PD（同圓或等圓的半徑相等），
OP=OP（公共邊），
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故填SSS．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；題目說明了利用尺規作圖方法作角平分線時要滿足三角形全等的方法SSS．