Question

尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于

1

2

CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　　）

• A、SAS
• B、ASA
• C、AAS
• D、SSS

Answer 1

分析：認真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．

解答：解：∵以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點C，D為圓心，以大于

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2

CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；
在△OCP和△ODP中，

OC=OD OP=OP CP=DP

，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角