Question

用水清洗蔬菜上殘留的農(nóng)藥，設(shè)用x（x≥1）單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留農(nóng)藥量之比為

1

x+1

，現(xiàn)有y（y＞2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可求出清洗一次后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留農(nóng)藥量之比，進(jìn)而可求把水平均分成兩份后清洗兩次后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與清洗前殘留農(nóng)藥量之比，再進(jìn)行比較大�。�

解答：解：根據(jù)題意可得
一次清洗后：

1

1+y

，
分二次清洗，第一次清洗后：

1

1+ y 2

，
第二次清洗后：

1

1+ y 2

×

1

1+ y 2

=

1

1+y+ y2 4

，
∵1+y+

y2

4

＞1+y，
∴

1

1+y

＞

1

1+y+ y2 4

．
∴把水平均分成兩份后清洗兩次，清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，注意完全平方公式的運(yùn)用．