Question

分式的最小值是________．

Answer 1

4
分析：令分式y==6-，問題轉化為考慮函數z=x²+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．
解答：令y==6-，
問題轉化為考慮函數z=x²+2x+2的最小值，
∵z=x²+2x+2=（x+1）²+1
∴當x=-1時，z_min=1，
∴y_min=6-2=4，
即分式分式的最小值是：4．
故答案為：4．
點評：本題考查了二次函數的最值及分式的化簡求值，難度一般，關鍵是把分式化簡后轉化為求函數z=x²+2x+2的最小值．