Question

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（0，-1）且對稱軸為x=2，求二次函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，根據(jù)函數(shù)圖象過點（1，2）和（0，-1）且對稱軸為x=2，可得出關(guān)于a、b、c的方程組，聯(lián)立求解即可．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
由題意得，二次函數(shù)的圖象對稱軸為x=2且圖象過點（1，2），（0，-1），
故可得：，
解得：．
即可得二次函數(shù)的解析式為：y=-x²+4x-1．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)對稱軸的表達(dá)式，注意待定系數(shù)法的運用．