Question

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（-4，19），求這個二次函數的解析式，以及圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

分析：用頂點式設所求的二次函數解析式，把（0，3）的坐標代入即可求得二次函數解析式；讓y=0即可求得二次函數圖象與x軸的交點的橫坐標．

解答：解：設y=a（x+4）²+19
把（0，3）代入得a=-1
函數解析式為y=（x+4）²+19；
當y=0時 x=4±

19

∴與x軸的交點坐標為（4+

19

，0）、（4-

19

，0）．

點評：考查用待定系數法求二次函數解析式；題中條件有二次函數的頂點，通常用頂點式設出所求的二次函數解析式；函數圖象與x軸的交點的縱坐標為0．