Question

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是

 

．

Answer 1

分析：已知了拋物線上三點的坐標，可用一般式設拋物線的解析式，然后將三點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數的值．

解答：解：設這個二次函數的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0），把（0，0），（1，2），（-1，-4）代入得：

c=0 a+b+c=2 a-b+c=-4

，
解之得

a=-1 b=3 c=0

；
所以該函數的解析式為：y=-x²+3x．

點評：主要考查了用待定系數法求二次函數解析式和圖象上點的坐標特征．