Question

已知二次函數的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），且對稱軸x=1，求這個二次函數的關系式．

Answer 1

分析：設二次函數的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．然后根據題意列出關于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求得a、b、c的值；最后將其代入函數解析式即可．

解答：解：設二次函數的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．則根據題意，得

9a+3b+c=0 4a+2b+c=-3 - b 2a =1

，
解得，

a=1 b=-2 c=-3

，
∴該二次函數的解析式是：y=x²-2x-3（a≠0）．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式．解答該題時，借用了二次函數圖象上的點的坐標特征．