Question

反比例函數的圖象經過點（2，-4），另有三個點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）也在這個函數圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₃＜y₁＜y₂
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

【答案】分析：由反比例函數表達式的特點可知，在其圖象上的點的橫、縱坐標的乘積都等于k，故可先求出k的值，再求出y₁，y₂，y₃的值再進行比較即可．
解答：解：∵反比例函數的圖象經過點（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8，
∵A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）也在這個函數圖象上，
∴-4y₁=-8，y₁=2；
-y₂=-8，y₂=4；
2y₃=-8，y₃=-4．
∴4＞2＞-4，即y₃＜y₁＜y₂．
故選A．
點評：此題考查了反比函數圖象上點的坐標特征，只要將各點代入解析式即可求出y₁，y₂，y₃的大小關系．