Question

對于有理數a、b，定義運算：“?”，a?b=a•b-a-b．
（1）計算：3?（-5）的值；
（2）填空：4?（-2）

=

（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；我們知道：有理數的加法運算和乘法運算滿足交換律．那么，由以上計算的結果進行猜想：“?”

滿足

交換律；（填“滿足”或“不滿足”）
（3）如果（x-2）?3=3，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據題意，可知，原式=3•（-5）-3-（-5），然后通過計算即可推出結果，（2）通過計算即可推出結果，（3）根據題意，套入公式后即可求出x的值．

解答：解：（1）∵a?b=a•b-a-b，
∴原式=3•（-5）-3-（-5）=-13，

（2）∵a?b=a•b-a-b，
∴4?（-2）=4•（-2）-4+2=-10，（-2）?4=（-2）•4+2-4=-10，
∴4?（-2）=（-2）?4，
∴“?”滿足交換律，

（3）∵a?b=a•b-a-b，
∴（x-2）?3=（x-2）•3-（x-2）-3=2x-7，
∵（x-2）?3=3，
∴2x-7=3，
∴x=5．
故答案為“=”，滿足．

點評：本題主要考查代數式的求值，關鍵在于根據題意進行認真地計算，正確地進行比較即可．