Question

17、對于有理數x、y，定義新運算“※”：x※y=mx+ny+p，其中m、n、p均為常數，而等式右邊的運算是通常的加法與乘法，已知3※5=30，4※6=425，則8※10的值為

2005

．

Answer 1

分析：由題目分析可以知道，原題目中存在兩個等量關系，即：3※5=30，4※6=425，可以把這兩個式子分別代入x※y=mx+ny+p中，得出方程組，求解作答．

解答：解：根據原等量關系可以得到：
3※5=30=3m+5n+p
4※6=425=4m+6n+p
即：①3m+5n+p=30
②4m+6n+p=425
式子②-①得：m+n=395，反代入①得：3m+3n+2n+p=30即：2n+p=-1155，
所以8※10=8m+10n+p=8m+8n+2n+p=8×395-1155=2005，
故答案為2005．

點評：解決此列問題的關鍵在于，找出題目中所給的等量關系，找出各式子間的規律，再求解作答．