Question

2．觀察下面三行數(shù)：
①2，-4，8，-16，32，-64，…；
②0，-6，6，-18，30，-66，…；
③1，-2，4，-8，16，-32，…；
（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第二行，第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第八個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)從第一個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘-2得到的；
（2）根據(jù)已知相應(yīng)位置的數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；2，-4，8，-16，-64，…①
-1，2，-4，8，-16，32，…②
0，-6，6，-18，30，-66，…③
（3）根據(jù)規(guī)律得出每行第8個數(shù)，相加即可．

解答 解：（1）第①行數(shù)的規(guī)律是：從第一個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘-2得到的，即2，2×（-2），2×（-2）²，2×（-2）³，…；

（2）第③行的每個位置上的數(shù)是第①行相應(yīng)位置的數(shù)除以-2得到的，即2÷（-2），2×（-2）÷（-2），2×（-2）²÷（-2），2×（-2）³÷（-2），…；
第②行的每個位置上的數(shù)是第①行相應(yīng)位置的數(shù)減2得到的，即2-2，2×（-2）-2，2×（-2）²-2，2×（-2）³-2，…；

（3）每行的數(shù)第8個數(shù)的和是：2×（-2）⁷+[2×（-2）⁷÷（-2）+2×（-2）⁷-2]
=-256+64-254
=-446．

點評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知得出規(guī)律，運用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．