Question

14．如圖，D是等邊三角形ABC的邊AC上一點，E是等邊三角形ABC外一點，若BD=CE，∠1=∠2，則△ADE的形狀是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 等邊三角形
• C． 直角三角形
• D． 不等邊三角形

Answer 1

分析 由條件可證明△ABD≌△ACE，可求得AD=AE且∠EAD=60°，可判定△ADE為等邊三角形．

解答 解：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAD=60°，
在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
∴AD=AE，且∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE為等邊三角形，
故選B．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質，證得AD=AE是解題的關鍵，注意等邊三角形的性質和判定．