Question

如圖28，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD=AC，則∠B：∠C的值是______．

Answer 1

如圖33，在AC上取AE=AB．連接DE，

在△ABD和△AED中，AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD

∴△ABD≌△AED．

∴BD=DE，

∠B=∠AED．

又AC=AB＋BD，AE=AB，

∴EC=BD=DE．

∴∠EDC=∠C，

∴∠B=∠AED=∠EDC＋∠C=2∠C．