Question

（2013•金華模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直徑與斜邊AB相等，點D對應(yīng)56°，則∠ACD=

28°

．

Answer 1

分析：首先連接OA，OD，易得AB是△ABC的外接圓的直徑，O為圓心，又由量角器的直徑與斜邊AB相等，點D對應(yīng)56°，利用圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：連接OA，OD，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB是△ABC的外接圓的直徑，O為圓心，
∵量角器的直徑與斜邊AB相等，點D對應(yīng)56°，
∴∠AOD=56°，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=28°．
故答案為：28°．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．