Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，則∠EDC=

14°

．

Answer 1

分析：可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．

解答：解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因為∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+28，
解得x=14，
所以∠EDC的度數(shù)是14°．
故答案是：14°．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角．正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．