Question

9．（1）計算：x÷（x-1）•$\frac{1}{x-1}$
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}+\frac{x}{1-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根據分式的除法和乘法進行計算即可；
（2）方程兩邊同乘以x-1，將分式方程轉化為整式方程，然后解方程即可，最后要進行檢驗．

解答 解：（1）x÷（x-1）•$\frac{1}{x-1}$
=$x×\frac{1}{x-1}×\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$；
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{x}{1-x}$=1
方程兩邊同乘以x-1，得
2-x=x-1
解得，x=1.5
檢驗：x=1.5時，x-1≠0，
故原分式方程的解是x=1.5．

點評 本題考查分式的混合運算、解分式方程，解題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法和解分式方程的一般步驟，注意分式方程最后要進行檢驗．