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如圖，已知等腰△ABC的周長是16，底邊BC上的高AD的長是4，求這個三角形各邊的長．

設BD=x，由等腰三角形的性質，知AB=8-x
由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）²=x²+4²，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6

練習冊系列答案

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，OB=2，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則BA的長度是______．

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如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　　）

A．2

B．4

C．

D．

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我們運用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4×

ab，即（a+b）²=c²+4×

ab由此推導出一個重要的結論a²+b²=c²，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+y）²=x²+2xy+y²
（3）現有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+y）（x+2y）=x²+3xy+2y²．