Question

（2001•海南）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數．

Answer 1

【答案】分析：要求∠BAD的度數，只要求出∠C的度數就行了，根據三角形內角和為180°，求出∠BAD的度數，根據三角形內角和外角關系及等腰三角形性質，易求∠C的度數．
解答：解：∵∠ACB=80°
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-80°=100°
又∵CD=CA
∴∠CAD=∠D
∵∠ACD+∠CAD+∠D=180°
∴∠CAD=∠D=40°
在△ABC內
∴∠BAD=180°-∠ABC-∠D=180°-46°-40°=94°．
點評：此題主要考三角形內角與外角的關系及等腰三角形的性質；找出角之間的關系利用內角和求解是正確解答本題的關鍵．