Question

5．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，∠CBD=26°，則∠A=32度．

Answer 1

分析 根據線段垂直平分線得出AD=BD，推出∠A=∠ABD，根據三角形內角和定理即可求出答案．

解答 解：∵AB的垂直平分線DE，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠C=90°，∠CBD=26°，
∴∠A+∠ABC=90°，
∴2∠A=90°-26°=64°，
∴∠A=32°，
故答案為：32．

點評 本題考查了線段垂直平分線性質，三角形的內角和定理，等腰三角形性質等知識點，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．