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4．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評 此題考查了平行四邊形的性質與判定，注意熟練掌握定理與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．先將式子$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）化簡，然后選擇一個你喜歡的數作為a的值代入求值．

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15．學生安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速，如圖某中學校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN限速5m/s，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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12．下列4個數：$\sqrt{9}$，$\frac{22}{7}$，π，0，其中無理數是（　　）
A．$\sqrt{9}$B．$\frac{22}{7}$C．πD．0

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19．若方程（a2-9）x2+（a-3）x+（2a-1）y+4=0是關于x，y的二元一次方程，則a的值為-3．

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9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x≤3x+2}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}}\end{array}\right.$的最大整數解為2．

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16．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．將梯形ABCD繞點A旋轉后得到梯形AB1C1D1，其中B、C、D的對應點分別是B1、C1、D1，當點B1落在邊CD上時，點D1恰好落在CD的延長線上，那么DD1的長為$\frac{5}{2}$．

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13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2（x-1）+（3-x）＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤2．

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1．如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，若△ABC為直角三角形，則AB=$\frac{5}{3}$或$\frac{4}{3}$．

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