Question

如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積ycm²與時間t s之間的函數關系式．

Answer 1

解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重疊部分也是等腰直角三角形，
又∵AN=2t，
∴AM=MN-AN=20-2t，
∴MH=AM=20-2t，
∴重疊部分的面積為y=（20-2t）²=2t²-40t+200．
分析：根據△ABC是等腰直角三角形，則重疊部分也是等腰直角三角形，根據三角形的面積公式即可求解．
點評：本題考查了根據實際問題抽象二次函數關系式的知識，根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，需注意AM的值的求法．