Question

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊長是________________；

（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數式表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：先根據勾股定理依次求出各個等腰直角三角形的斜邊長，分析規律即可得到結果。

第1個等腰直角三角形的斜邊；

第2個等腰直角三角形的斜邊；

第3個等腰直角三角形的斜邊；

第4個等腰直角三角形的斜邊；

（1）第5個等腰直角三角形的斜邊；

（2）第個等腰直角三角形的斜邊長是

考點：本題考查的是圖形的變化，勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是觀察圖形得到每一個等腰直角三角形的斜邊長都是下一個等腰直角三角形的直角邊的長。