Question

如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

．
∴∠1=∠2

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

．

∠E

=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3

等量代換

．
∴AD平分∠BAC

角平分線(xiàn)的定義

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠1=∠2，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3，（等量代換）．
∴AD平分∠BAC．（角平分線(xiàn)的定義）
故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；等量代換；角平分線(xiàn)的定義．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．