Question

23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．

Answer 1

分析：已知條件AD與AC在一個三角形中的話，需連接CD．然后證△ACD≌△BDC，得到角相等，再利用等角對等邊進行證明．

解答：證明：連接CD，
∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，
∴△ACD≌△BDC（SSS）
∴∠ACD=∠BDC，
∴OD=OC．（等角對等邊）

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．