Question

如圖，點A、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑，若∠D=35°，則∠OAB的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理即可求得∠AOC的度數，再根據三角形的外角的性質以及等邊對等角，即可求解．
解答：解：方法一：
∵∠AOC=2∠D=70°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO，
∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，
∴∠OAB=35°．
方法二：
∵AO=BO，
∴∠B=∠BAO，
∵∠D=∠B（同弧所對圓周角相等），
∴∠OAB=35°，
故答案是：35°．
點評：本題主要考查了圓周角定理，以及三角形的外角的性質，正確求得∠AOC的度數是解題的關鍵．