Question

若|a+2|與（b﹣3）²互為相反數，則a^b+a（3﹣b）=__________．

Answer 1

﹣8．

【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．

【分析】|a+2|與（b﹣3）²是兩個非負數，這兩個非負數互為相反數，即和是0，則每個式子都等于0，即可求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．

【解答】解：∵|a+2|與（b﹣3）²互為相反數，

∴|a+2|+（b﹣3）²=0，

∴a+2=0，b﹣3=0，

解得a=﹣2，b=3；

把a=﹣2，b=3代入a^b+a（3﹣b）=（﹣2）³+（﹣2）×（3﹣3）=﹣8．

【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．