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已知：AB為⊙O的直徑，半徑OD∥弦BC，且AD=1，AB=4，那么cos∠B的值為（　　）
A．
7
8
B．
4
5
C．
2
2
3
D．
15
4

連接AC，交OD于E．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵OD∥BC，
∴∠AEO=∠ACB=90°，∠AOE=∠B．
設OE=x，則DE=OD-OE=2-x．
∵AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，
∴22-x2=12-（2-x）2，
解得x=
7
4
．
在△OAE中，∠AEO=90°，
∴cos∠AOE=
OE
OA
=
7
4
2
=
7
8
，
∴cos∠B=cos∠AOE=
7
8
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.
(1) 試判斷BE與FH的數量關系，并說明理由；
(2) 求證：∠ACF=90°；
(3) 連接AF，過A，E，F三點作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長.

圖1                         圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一圓錐體用過母線AC的中點P且平行于底面的平面截下一個小圓錐，試求出小圓錐的側面積S1與原圓錐的側面積S2的數量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內加油后，量得長方形油面的寬度為8dm，則油的深度（油面到水平地面的距離）為______dm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一共有幾個圓：天文臺的墻上有很多圖形，如圖所示的可能是一些衛星的軌道圖的一部分．請問：圖中一共有幾個圓？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為______．（不取近似值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則∠MON等于______．

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同步練習冊答案
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