Question

化簡求值：先化簡代數式(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

，然后選取一個a的值代入并計算．

Answer 1

分析：先把分式化簡，再把數代入，a取±1和0以外的任何數．

解答：解：(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

=

a(a+1)-(a-1)

(a+1)(a-1)

•（a²-1）=a²+1，
當a=2時，原式=2²+1=5．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，注意取喜愛的數代入求值時，要注意原式及化簡過程中的每一步都有意義，如果取a=±1和0，則原式沒有意義．