Question

4．如圖，有一路燈桿AB高8m，在路燈下，身高1.6m的小明在距B點6m的點D處測得自己的影長DH，沿BD方向再走14m到達點F處，再測得自己的影長FG．小明身影的長度是變短了還是變長了？變短或變長了多少米？

Answer 1

分析 由于CD∥AB，故有△HCD∽△HAB，同理可得△EFG∽△ABG，即可由相似三角形的性質求解．

解答 解：設HD=x，GF=y                                    
∵CD∥AB，
∴△HCD∽△HAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{HD}{HB}$，
∴$\frac{1.6}{8}$=$\frac{x}{6+x}$，
解得：x=1.5         
同理，可解得y=5．
∴小明身影的長度是變長了．變長了5-1.5=3.5（米）．

點評 此題主要考查了相似三角形的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解答問題．