Question

如圖是某通道的側面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的長；

（2）連接AF，若sin∠FAM=，求AM的長．

Answer 1

解：（1）分別過點B、D、F作BN⊥AM于點N，DG⊥BC延長線于點G，FH⊥DE延長線于點H，

在Rt△ABN中，

∵AB=6m，∠BAM=30°，

∴BN=ABsin∠BAN=6×=3m，

∵AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，

同理可得：DG=FH=3m，

∴FM=FH+DG+BN=9m；

（2）在Rt△FAM中，

∵FM=9m，sin∠FAM=，

∴AF=27m，

∴AM==18（m）．

即AM的長為18m．