Question

⊙O的半徑是20cm，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，則S_△AOB等于（ ）
A．25cm²
B．50cm²
C．100cm²
D．200cm²

Answer 1

【答案】分析：先畫出圖形，過點(diǎn)O作OE⊥AB交AB于點(diǎn)E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的長度，從而可求出S_△AOB的值．
解答：
解：過點(diǎn)O作OE⊥AB交AB于點(diǎn)E，
由題意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10cm，
故可得AB=2AE=20cm
S_△AOB=AB×DE=100cm²．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理及解直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出OE及AE的長度，難度一般．