Question

⊙O的半徑是20cm，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，則S_△AOB等于（　　）

• A．25

  3

  cm²
• B．50

  3

  cm²
• C．100

  3

  cm²
• D．200

  3

  cm²

Answer 1

分析：先畫出圖形，過點O作OE⊥AB交AB于點E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的長度，從而可求出S_△AOB的值．

解答：
解：過點O作OE⊥AB交AB于點E，
由題意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10

3

cm，
故可得AB=2AE=20

3

cm
S_△AOB=

1

2

AB×DE=100

3

cm²．
故選C．

點評：此題考查了垂徑定理及解直角三角形的性質，解答本題的關鍵是作出輔助線，求出OE及AE的長度，難度一般．