Question

若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角為（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90

Answer 1

【答案】分析：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的長度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB=2AE．
解答：解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，
平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，
∴FG=BC，FH=2AE．
又∵HF=AB，
∴AB=2AE，
在Rt△ABE中，AB=2AE，
∠B=30°．
故選A．
點評：本題考查了矩形各內角為90°的性質，平行四邊形面積的計算方法，特殊角的三角函數，本題中利用特殊角的正弦函數是解題的關鍵．