Question

如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角的正弦值為

 

．

Answer 1

分析：作AE⊥BC于點E．根據面積的關系可以得到AB=2AE，根據正弦的定義即可求解．

解答：解：作AE⊥BC于點E．
∵矩形的面積=BC•CF=2平行四邊形ABCD的面積=2BC•AE
∴CF=2AE
∴sin∠ABC=

AE

AB

=

AE

CF

=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

點評：本題主要考查了正弦函數的定義，根據面積的關系得到CF=2AE是解題的關鍵．