Question

5、若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角為（　　）

A、30

B、45

C、60

D、90

Answer 1

分析：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的長度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB=2AE．

解答：解：

將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，
∵FG=BC，∴FH=2AE．
又∵HF=AB，
∴AB=2AE，
在Rt△ABE中，AB=2AE，
∠B=30°．
故選A．

點評：本題考查了矩形各內(nèi)角為90°的性質(zhì)，平行四邊形面積的計算方法，特殊角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關(guān)鍵．