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（2006•哈爾濱）下列各命題正確的是（）
A．

是同類二次根式
B．梯形同一底上的兩個角相等
C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：A、正確，∵

，與

被開方數是否相同，
∴

是同類二次根式；
B、錯誤，梯形同一底上的兩個角不一定相等，只有等腰梯形才有這一性質；
C、錯誤，必須“過直線外一點”；
D、錯誤，必須是“兩平行直線”．
故選A．
點評：此題是一個綜合題，主要考查了同類二次根式的判斷，梯形的性質，平行線的性質等．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標是（-1，0），與y軸負半軸交于點C，其對稱軸是直線x=

，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經過點A、B、C，點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交圓O’于點D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點坐標；如果不存在，請說明理由．