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已知四邊形ABCD內接于圓，∠A=2∠C，則∠C等于（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：根據圓內接四邊形的性質得出∠A+∠C=180°，把∠A=2∠C代入即可求出∠C的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD內接于圓，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A=2∠C，
∴3∠C=180°，
∴∠C=60°．
故選B．
點評：本題考查了圓內接四邊形的性質的應用，注意：圓內接四邊形的對角互補．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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已知四邊形ABCD內接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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精英家教網已知四邊形ABCD內接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．

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同步練習冊答案
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