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【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數．

【答案】（1）見解析；（2）∠3＝55°．

【解析】

（1）先由∠BAC=∠DAE，就可以得出∠1＝∠EAC，就可以得出△ABD≌△ACE；

（2）由（1）得出∠ABD=∠2，就可以由三角形的外角與內角的關系求出結論．

（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1＝∠EAC，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD＝∠2＝30°，

∵∠1＝25°，

∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°．

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【題目】平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點．

（1）當m=﹣2時，求二次函數的圖象與x軸交點的坐標；

（2）過點P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；

（3）在（2）的條件下，設二次函數圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求△ABO的面積最大時m的值．

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在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動.如圖1，將矩形紙片沿對角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發現：

（1）將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使，得到如圖2所示的，過點作的平行線，與的延長線交于點，則四邊形的形狀是________.

（2）創新小組將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使、、三點在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點，連接并延長至點，使，連接、，得到四邊形，發現它是正方形，請你證明這個結論.

實踐探究：

（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將沿著方向平移，使點與點重合，此時點平移至點，與相交于點，如圖4所示，連接，試求的值.

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（1）求證：點E為CD中點；

（2）當AD=2，BC=3時，求AB的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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【題目】某校有1500名學生，小明想了解全校學生每月課外閱讀書籍的數量情況，隨機抽取了部分學生，得到如統計圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書籍數量是1本的學生對應的圓心角度數是多少？

（3）估計該校全體學生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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【題目】我縣木瓜村盛產優種紅富士蘋果，曾推選參加省農產品博覽會，某人去該地水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質都一樣，市場售價都為6元/千克，但批發進價不相同．兩家蘋果批發進價如下：

A家規定：批發數量不超過1000千克，可按市場售價的92%優惠；批發數量多于1000千克但不超過2000千克，可全部按市場售價的90%優惠；批發數超過2000千克則全部按市場售價的88%優惠．

B家的規定如下表：

數量范圍(千克)	0~500	500以上~1500	1500以上~2500	2500以上部分
批發進價(元)	市場售價的95%	市場售價的85%	市場售價的75%	市場售價的70%